已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:24:20
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积
据题意得椭圆的焦点为:F1(-1,0) ,F2(1,0)
设过左焦点F1与点B的直线为:y=kx+b
则:-k+b=0 ,0+b=-2
解得:k=-2 ,b=-2
∴过左焦点F1与点B的直线为:y=-2x-2
∵过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点
∴右焦点F2(1,0)到CD的距离d=│2×1 + 1×0 + 2│/√2^2 + 1^2 =4/√5
∵过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点
解得:x=(-8±√10)/9 ,y=-2(1±√10)/9
∴│CD│=10√2 /9
S=1/2 × (10√2 /9) ×(4/√5)=4√10 /9
设过左焦点F1与点B的直线为:y=kx+b
则:-k+b=0 ,0+b=-2
解得:k=-2 ,b=-2
∴过左焦点F1与点B的直线为:y=-2x-2
∵过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点
∴右焦点F2(1,0)到CD的距离d=│2×1 + 1×0 + 2│/√2^2 + 1^2 =4/√5
∵过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点
解得:x=(-8±√10)/9 ,y=-2(1±√10)/9
∴│CD│=10√2 /9
S=1/2 × (10√2 /9) ×(4/√5)=4√10 /9
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B
以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、