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已知⊙O中，AC=CE．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 17:40:30

已知⊙O中，

（1）证明：延长CO交AE于点D，
∵

AC=

CE，CD过圆心，
∴CO⊥AE；
（2）设⊙O的半径为r，连接CO并延长交AE于点F，
∵

AC=

CE，CF过圆心，AE=4，
∴OF⊥AE，
∴AF=
1
2AE=
1
2×4=2，
∵CD⊥AB，∠AOF=∠COD，
∴在△OAF与△OCD中，
∵

∠FAO＝∠OCD
OA＝OC
∠AOF＝∠COD，
∴△OAF≌△OCD（ASA），
∴OF=OD=r-1，
∴在Rt△AOF中，OA²=AF²+OF²，即r²=2²+（r-1）²，解得r=
5
2．

已知⊙O中，AC=CE．已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 如图在O中已知弦AC=弦CB,CD垂直OA于D,CE垂直OB于E求证CD=CE过程要详细已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O& 已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O．求证：AO⊥BC. 已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE．如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．