作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:03:11
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC.
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE分别为△ABC的高,
∴∠BEC=∠BDC=90°,
∴在△BEC和△CDB中

∠BEC=∠BDC=90°
∠ABC=∠ACB
BC=BC,
∴△BEC≌△CDB,
∴∠1=∠2,
∴OB=OC.