如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:41:55

如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求
证（1）AP=AQ(2)AP垂直于AQ

分析：（1）由于BE⊥AC,CF⊥AB,可得∠ABE=∠ACF,又有对应边的关系,进而得出△ABP≌△QCA,即可得出结论．
（2）在（1）的基础上,证明∠PAQ=90°即可．
证明：（1）∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACF+∠BAC=90°,
∴∠ABE=∠ACF,
又BP=AC,CQ=AB,
∴△ABP≌△QCA（SAS）,
∴AP=AQ．
（2）由（1）可得∠CAQ=∠P,∵BE⊥AC,即∠P+∠CAP=90°,
∴∠CAQ+∠CAP=90°,即∠QAP=90°,
∴AP⊥AQ．

如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直如图,BE,CF分别是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证(1)AP=AQ 已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证如图,在等腰△ABC中,BE,CF是俩腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△AB 如图三角形ABC的两条高BD,CF交于点延长CE到Q使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,连接AP.求证AQ=AP,AQ 如图,BE,CF是△ABC的两条高,点P在BE上,点Q在CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB,那么AP与AQ有什么关如图,在等腰三角形ABC中,BE,CF是两腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△ 如图,在等腰三角形abc中,be,cf是两腰上的高,点p,q分别在be,cf的延长线上.且bp=ac,cq=ab.说明△ 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接 BE和CF是三角形ABC的高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证:AP=AQ,AP垂直于AQ 设BE、CF是△ABC的两条高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB,求AP=AQ,AP⊥AQ.