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设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx,(ω>0),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 14:46:11
设函数f(x)=
3
cos
设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx,(ω>0),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6
(1)f(x)=
3cos2ωx+sinωxcosωx
=

3
2cos2ωx+
1
2sin2ωx+

3
2…2分
=sin(2ωx+
π
3)+

3
2,…4分
∵2ω×
π
6+
π
3=
π
2,…6分
∴ω=
1
2…7分
(2)∵f(x)=sin(x+
π
3)+

3
2,x∈[-
π
3,

6],
∴x+
π
3