设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 13:31:28
设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π/
(1)求f(x)的周期、值域、单调增区间;
(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3,求a的值.
(1)求f(x)的周期、值域、单调增区间;
(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3,求a的值.
f(x)=√3cosωx+sinωxcosωx+a
=√3/2×(2cosωx-1)+√3/2+1/2×2sinωxcosωx+a
=√3/2cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/2
=sin(π/3)cos2ωx+cos(π/3)sin2ωx+a+√3/2
=sin(2wx+π/3)+a+√3/2
既然在π/6处取得第一个最高点,那么有2w×π/6+π/3=π/2.w=1/2
2:f(x)=sin(x+π/3)+a+√3/2.f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3
当x在区间[-π/3,5π/6]上时,x+π/3在区间[0,π/2]里,在这个区间内,当x+π/3=0时,取得最小值.即此时f(x)的最小值为a+√3/2,依题意有a+√3/2=√3.故有a=√3/2
=√3/2×(2cosωx-1)+√3/2+1/2×2sinωxcosωx+a
=√3/2cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/2
=sin(π/3)cos2ωx+cos(π/3)sin2ωx+a+√3/2
=sin(2wx+π/3)+a+√3/2
既然在π/6处取得第一个最高点,那么有2w×π/6+π/3=π/2.w=1/2
2:f(x)=sin(x+π/3)+a+√3/2.f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为√3
当x在区间[-π/3,5π/6]上时,x+π/3在区间[0,π/2]里,在这个区间内,当x+π/3=0时,取得最小值.即此时f(x)的最小值为a+√3/2,依题意有a+√3/2=√3.故有a=√3/2
设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点
设函数f(x)=√3cos^2ωx+sinωxcos+a(其中ω>0,a属于R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的
设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个
设函数f(x)=根号3cos平方ωx+sinωx+a(其中ω大于0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的
设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a (ω>0)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐
设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωxcosωx+a(ω>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第
设函数f(x)=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a (w>0,a∈R) 且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横
设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx,(ω>0),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6
设函数f(x)=根号3cos^2cos+sinωrcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一
设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的
(2006•重庆)设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx+α(其中ω>0,α∈R),且f(x)的图象在y轴
设函数f(x)=sin(2wx+π/3)+(根号3)/2+a(其中w>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最