已知函数f(x)=1+sin(派\2+x)-根号3sinx 那个是二分之派

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:42:27

已知函数f(x)=1+sin(派\2+x)-根号3sinx 那个是二分之派
求函数f（x）的最小正周期和值域

$已知函数f(x)=1+sin(派\2+x)-根号3sinx 那个是二分之派$

f(x)=1+sin(派\2+x)-根号3sinx =1+cosx-根号3sinx=1+2cos(x+π/6)
T=2π
值域=[-1,3]
再问：还有一个就是若α为第二象限角，且f（α-派\3）=1\3，求sin2α的值那个是三分之派，麻烦一下了
再答：上面的函数写错了，应该是f(x)=1+sin(派\2+x)-根号3sinx =1+cosx-根号3sinx=1+2cos(x+π/3)，非常不好意思。。。。 f（α-派\3）=1\3=1+2cosα 所以cosα=-1/3 又α为第二象限角所以sinα=（2√2）/3 所以sin2α=2sinαcosα=-（4√2）/9
再问：你的式子好像化错了
再答：请问您是指哪里？
再问：第一个问用辅助角公式应该是sin的吧
再答： sin(π/2+x)=cosx(这个应该是书上有的) 2cos(x+π/3)=2(cosxcosπ/3-sinxcosπ/3)=2(0.5cosx-√3/2sinx)（这个公式书上也是有的）所以f(x)=1+sin(派\2+x)-根号3sinx =1+cosx-根号3sinx=1+2cos(x+π/3)
再问：二倍角公式那个是sin的不是cos的
再答：对的，但是我是先求出cosα的值，在由sin，cos值的平方和等于1得出sinα的值，再由sin2α=2sinαcosα得出sin2α的值。题目求的是sin2α的值。。。
再问：我说的第一个问化简的结果应该是f（x） =1+2sin(x+π/3)吧

已知函数f(x)=1+sin(派\2+x)-根号3sinx 那个是二分之派 1,已知函数f（x）=2sinx²+2根号3sinxcosx+a,x属于【四分之派,二分之派】,且f（三分之派 1,已知函数f（x）=2sinx²+2根号3sinxcosx+a,x属于【四分之派,二分之派】,且f（三分之派已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在已知函数f(x)=sin平方x+根号3 sinx乘sin(x+派除以2) 求：已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.（已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3．已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派). 高一数学已知函数f（x）=2sinxcos（派/2-x）-根号3*sin（派+x）cosx+sin（派/2+x）cos 已知sinx=根号3/3,求sinx+cos(派+x)/sinx+sin(派/2-x)的值