已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:24:14
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.
a+b=a/tanA+b/tanB
a(1- 1/tanA)+b(1-1/tanB)=0
a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
那么
sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0
(sinA-cosA)+ sinB-cosB=0
根号2sin(A-π/4)+根号2sin(B-π/4)=0
sin(A-π/4)=-sin(B-π/4)
∴A-π/4=π/4-B
A+B=π/2
C=π/2
a(1- 1/tanA)+b(1-1/tanB)=0
a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0
根据正弦定理a/sinA=b/sinB
那么
sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0
(sinA-cosA)+ sinB-cosB=0
根号2sin(A-π/4)+根号2sin(B-π/4)=0
sin(A-π/4)=-sin(B-π/4)
∴A-π/4=π/4-B
A+B=π/2
C=π/2
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C.
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C
已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三(1+tanAtan
在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.(1)求tanA