在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三（1+tanAtan

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:10:52

在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三（1+tanAtanB）
（1）若c²=a²+b²-ab,求A、B、C的大小
（2）已知向量m=（sinA,cosA）,n=（cosB,sinB）,求|3m-2n|的取值范围.

在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
且tanA-tanB=(√3/3)（1+tanAtanB）
（1）若c²=a²+b²-ab,求A、B、C的大小
（2）已知向量m=（sinA,cosA）,n=（cosB,sinB）,求|3m-2n|的取值范围.
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=√3/3,故A-B=π/6.(1)
(1) c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab,∴2cosC=1,即cosC=1/2,∴C=π/3.
∴A+B=π-π/3=2π/3.(2)
(1)+(2)即得2A=5π/6,故A=5π/12；2B=2π/3-π/6=π/2,故B=π/4.
即A=75⁰,B=45⁰,C=60⁰.
(2) m=sinA+icosA,n=cosB+isinB；3m=3sinA+i3cosA,2n=2cosB+i2sinB；
3m-2n=(3sinA-2cosB)+i(3cosA-2sinB)
│3m-2n│=√[(3sinA-2cosB)²+(3cosA-2sinB)²]
=√[(9sin²A-12sinAcosB+4cos²B)+(9cos²A-12cosAsinB+4sin²B)]
=√[13-12(sinAcosB+cosAsinB)]=√[13-12sin(A+B)]=√[13-12sin(2π/3)]=√[13-12sin(π/3)]
=√[13-12×(√3/2)]=√(13-6√3)

在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三（1+tanAtan 在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB. 在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB 在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=√3/3(1+tanA·tanB 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ ,在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a=2bsinA.(1)求tanB的值；(2) 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A