如图1,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在AB上,OE⊥AB于O点,射线OC在∠DOE的内部.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:40:32

如图1,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在AB上,OE⊥AB于O点,射线OC在∠DOE的内部.
（1）如图2,将直角三角形DOE绕O点顺时针旋转,当OD平分∠AOC时,试说明∠COE与∠EOD的数量关系；
（2）如图2,在（1）的条件下,若∠AOD=X-5°,∠COE=2X+20°,求∠BOE的度数
（3）在（2）中,保持∠AOC的大小不变,将直角三角形DOE绕O点顺时针旋转至OD、OE分别在∠BOC的内部与外部,在旋转过程中,∠COD-∠BOE的值是否发生改变,若不变,求出其值,若发生改变,求出其值的变化范围.

（1）设角AOD为X,角COD=角AOD=X
角COE=90-X,角BOE=90-X
所以角COE=角BOE
（2）因为角AOD=X-5,又因为OD平分角AOC,所以角COD=X-5
因为角COD+角COE=90度=3X+15,
所以X=25度
因为角EOD=90度,且角AOB=180度,所以角AOD与角BOE互余
因为角AOD=X-5=20度,所以角BOE=90-20=70度
（3）由上题知：
角AOC=2X-10=40度
角COD-角BOE=角COB-角DOE（同时加上角BOD）
角COB=180-40=140度
角DOE=90度
140-90=50度（为定常数）
所以不变,值为50度

如图1,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在AB上,OE⊥AB于O点,射线OC在∠DOE的内部. 已知：如图，点O为直线AB上一点，过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90 如图,O是直线AB上一点,过O点作射线OC,OD平分∠AOC,OE在∠BOC的内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=7 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处在直线上AB上任取一点O,过点O画一条射线OC,再分别画角BOC、角AOC的平分线OE和OD,则角DOE等于多少度?图中已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在如图5－1－4,直线AB与射线OC交于点O、OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则∠DOE＝____. 如图O为直线AB上一点过点O作射线OC CD平分∠AOC,OE在∠BOC内,且∠BOE=2∠COE,若∠DOE=72°, 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°将一直角三角形的直角顶点放在点O处,