un收敛 sn为其部分和数列-搜答案-灵鹊做题网

（1）由∑Un收敛,有limUn=0,令∑Un=S,lim(Sn+1+2Sn+Sn-1)=lim（4Sn-1+2Un+Un+1)=4S.(2)两个都没错,当你把具体的值代人时,常数会被消去.例如：积分

设∑an收敛到SS,n->∞∴1/Sn->1/S≠0,∴∑(1/Sn)发散

数列收敛是指数列存在极限,但不需知道是几,只需知道存在即可数列极限可以是一个值,也可以不存在证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可,所以这两者还是有点差别的

通项an=Sn-S（n-1）=-4n+7求Tn当n=1时T1=3当n>1时,数列an为负,要求绝对值,则变成an=4n-7Tn'=（a2+an）x（n-1）/2=2n^2-5n+3那么最终结果Tn=T

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散

这道题考察级数的两个性质：1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑（an+bn）也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(

1/(n^2+1)1/n^2p级数p>1所以收敛

1.Sn就是Uk的前n项和.而Sn+1+Sn-1-2Sn正好为:Un+1+Un-1-2Un2.因为∑Un收脸.所以它的各项在当n→∞时是趋向于0的知道Un+1,Un-1,2Un都趋向于0所以lim（S

错误的,有如下反例S1=1S2=1-1S3=1-1+1……Sn=1-1+…+（-1)^n则|Sn|

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

1.数列收敛一定是有界.书上应该有证明,很简单的,由定义知对于任意的E>0,存在N>0,使得对于n>N,|An-C|

发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问：那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答：你好歹也要加个括号吧再问：嗯再答：Sn=u

是充要条件.再问：我的想法哪错了？再答：级数收敛是部分和数列收敛来定义的。再问：题干说的是部分和数列有界，不是数列收敛，有界是不一定收敛的啊再答：对于正项级数，它有一个非常好的性质，他的部分和数列是单

随机变量本质上是一个实值函数,所以它的收敛应该和函数列的收敛去比较.

这是错的.比如Un=1/n

稍等,给你上个图.

都不收敛.(1)un=(-1)^n/n∑Un收敛,∑U2n发散(2)取奇数项全为1,∑u2n收敛,∑Un发散再问：如果把∑U2n换成，∑(U2n-1+U2n)呢？再答：收敛再问：还有刚刚对于第二个问题

S1=U1=1^3=1Un=Sn-S(n-1)=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1