设正项级数un单调减少,且级数-1nun发散,证明收敛-搜答案-灵鹊做题网

果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的

（级数收敛则通项必趋于零）Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0（否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾）,所以1/Un一定发散

不确定,可能收敛也可能发散,以un+vn为例,举最简单的例子,设un=vn=1/n,它们都发散,un+vn=2/n也发散,设un=1/n,vn=-1/n,它们也都发散,但un+vn=0收敛.

若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un

如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛.如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下:u[1]=1,u[2]=u[3]=-1/2,u[4]=1/&#

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

正项级数：∑（an-Un)：（an-Un)≤（Vn-Un)因为正项级数∑（Vn-Un)收敛（两个收敛级数的差）由比较判别法正项级数：∑（an-Un)收敛.∑an=∑[（an-Un)+Un])收敛：（两

由于当n趋于无穷时,un趋于0,vn趋于0,因此当n充分大时有0

设NUn再问：高手，下边也写出来呗，要步骤，这部分没看呢，要考试啦！再答：∑1/N^2就是收敛的啊

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问：那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答：你好歹也要加个括号吧再问：嗯再答：Sn=u

是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这是错的.比如Un=1/n

∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1=2u-U1再问：答案是2u-U0，U0好奇怪。再答：这个答案不应该是2u-U0.是2u-U1

这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n趋于0当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的,而且比值是0,所以

是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问：不是，就只有收敛。请问下，能证明级数Un收敛吗？再答：Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问：不明白，不过能证明级

不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问：第一个怎么证明再答：0

设正项级数un单调减少,且级数-1nun发散,证明 收敛