在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求(1)A的大小(2)sinB+sinC的最
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:33:15
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求(1)A的大小(2)sinB+sinC的最大值
∵根据正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
又∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
∴B+C=60°
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB
=√3/2*cosB+1/2*sinB
=sin(B+60)
当B=30°时,sinB+sinC最大取1
又∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
∴B+C=60°
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+√3/2*cosB-1/2*sinB
=√3/2*cosB+1/2*sinB
=sin(B+60)
当B=30°时,sinB+sinC最大取1
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求(1)A的大小(2)sinB+sinC的最
正余弦定理问题 在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A(2)求sinB+
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC
在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc
已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,1
已知△ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,
在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC(能算么?)
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.