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20的N次方是2001*2000*1999***.*3*2*1的因素,自然数N最大可以是多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:52:43
20的N次方是2001*2000*1999***.*3*2*1的因素,自然数N最大可以是多少
小升初数学题
20的N次方是2001*2000*1999***.*3*2*1的因素,自然数N最大可以是多少
499
解析:
由20=2*2*5
得20的N次方=2的N次方*2的N次方*5的N次方
因为2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是N的最大值,由此计算
[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
([ ]中表示整数部分)
所以自然数N的最大值是499