20的n次方是2001200019991998.*321的因数,自然数n最大的可能是多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:09:44

20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?
20的n次方=（2*2*5）的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
但我不懂为什么最多能分解出多少个5也就是n的最大值呢?为什么不是2?..

因为20＝5*4＝5*2*2
5>4>2
5^n>4^n>2^n
对于2001!,乘数是连续的.
如果5的n次方是因数,4和2的n次方必定也是因数,所以20的n次方是因数.
2的n次方是因数,4和5的n次方不一定是因数,当然20的n此方更不一定是因数.
所以就是那样的.

20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少? 20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*4*3*2*1的因数,自然数n最大可能是多少? 20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少? 20的N次方是2001*2000*1999***.*3*2*1的因素,自然数N最大可以是多少 20n是2001×2000×1999×…×3×2×1的因数，自然数n最大可以是______． n 是自然数(n大于1),它的最大因数是（）,最小因数是（求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除 n的n+1次方大于(n+1)的n次方 n是大于等于3的自然数在1×2×3×...×2000＝7的N次方×M的等式中,M,n都是自然数,n最大可是多少? 自然数a最大的因数是18 且a又是b的因数则b可能是多少已知a+a分之1=2,那么a的n次方+a的n次方分之1（n是任一自然数）的值是多少? (n + 2) − n 能整除 11的6次方的最小自然数n是多少