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如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. &n

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:07:03
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.        求证AE²＝AC×EC.
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. &n
证明：
∵△ABC AB=AC
∴△ABC为等腰△,及∠ABC=∠ACB
∵△内角和为180°,且∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵DE是△ABE的中垂线
∴∠ABE=∠A=36°,且AE=BE
∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°
∵∠ABC=∠C=∠BEC=72°且∠CBE=∠A=36°
∴△ABC和△BCE为相似△,及△ABC∽△BCE
∴根据相似三角形定律 BC/AC=CE/BE,及AC*EC=BC*BE
∵AE=BE=BC
∴AE²=AC*EC,即证
如图,在三角形ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. &n 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36'线段AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E、连接BE. 如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30 条件：如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE． 如图,在三角形ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则BE平分 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC  如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 10． 如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠A＝36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证：∠EB 如图,三角形ABC中,AB等于AC,角A等于36度,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC