已知a＞0,b＞0,且a、b满足a+b=10.求根号下（a的平方+4）+根号下（b的平方+9）的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:52:58

用minkowski 不等式一步就可得结果
√(a^2+4)+√(b^2+9)>=√[(a+b)^2+(2+3)^2]=5√5
没学过的话可以用柯西不等式设：M=√(a^2+4)+√(b^2+9)
M^2=a^2+b^2+4+9+2√(a^2+4)*√(b^2+9)
>=a^2+b^2+13+2(a*b+2*3)
=(a+b)^2+25=125
所以M>=5√5
取等a/b=2/3
再问：不好意思啊，我是初中生，您说的都没学过，能不能有个简单点的方法？
再答：初中....那你学过什么啊..学过2次函数或者3角函数，均值不等式吗？
再问： no，你高估了，都没学...
再答：那你这个题超纲了啊。。。都没学。。怎么做= =！。。我帮你问问。。基本不等式，你总学了吧 a+b>=2根下ab
再问：额...您想得太复杂了，我已经会了，谢谢您帮我思考！
再答：那你教教我啊。。。怎么用初中的方法做。。而且没学过上述种种。。

已知a＞0,b＞0,且a、b满足a+b=10.求根号下（a的平方+4）+根号下（b的平方+9）的最小值 a>0,b>0;a+b=10,求根号下a的平方+4与根号下b的平方+9之和的最小值若根号下7-a分之根号下（a-4b） +b的平方-9的绝对值=0,求根号下21-a-b的平方根已知 2/a+1/b=1 ,求a+b+根号下(a平方+b平方)的最小值已知a,b,c都是实数，且满足（2-a）+根号下a的平方+根号下b+根号下c+ c+8的绝对值=0，且ax的平方已知A,B大于零,A+B=4,求根号下A的平方加1与根号下B的平方加4和的最小值设a,b是有理数,且满足a+根号下2b=(1-根号下2）的平方,求a的b次方的值若a、b为实数,且a=根号下（b-5）+根号下（5-b）+3.求根号下(a-b)的平方的值已知二次根号下(a-b)+根号下b+3=0 求(a+b)的平方,这个怎么求? 若a.b为实数,且|根号2-a|+根号b-2=0求根号下a的平方+b的平方-2b+1的值已知根号下a-4+根号下b+1=0,求2a-3b平方的值已知a小于0小于b,化简 a-b的绝对值-根号下b-a的平方+根号下a的平方-根号下b的平方