二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:04:02

二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒
在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.

设f（x）=ax2+bx+c,由f（0）=1得c=1,故f（x）=ax2+bx+1．
因为f（x+1）-f（x）=2x,所以a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x．
即2ax+a+b=2x,所以 2a=2 a+b=0,∴ a=1 b=-1,
所以f（x）=x2-x+1
由题意得x2-x+1＞2x+m在[-1,1]上恒成立．即x2-3x+1-m＞0在[-1,1]上恒成立．
设g（x）=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=3/2 ,所以g（x）在[-1,1]上递减．
故只需g（1）＞0,即12-3×1+1-m＞0,
解得m＜-1．

二次函数f（x）满足f（x+1）-f(x)=2x,且f（0）=1 求在区间【-1,1】上,y=f（x）的图像恒二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,在区间【-1,1】上,函数y=f(x)的图像恒在直线y h+二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求在区间【-1,1】上y=f(x)的图像恒在直线y 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1.在区间【-1,1】上yf（x)的图象恒在y=2x+m的二次函数y=f(x)满足：（1）f(0)=1;(2)f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求f(x)在区间【二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1在区间（1,-1),y=f(x)的图像恒在直线y=2x+m 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 1)求f（x）的函数解析式 2）若在区间[-1,1]上不等式f 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,做出f(x)的图像,并求f(x)在区间[-1,1]的值已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为（0,1）,在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x 设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为（0,1）,在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)