已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:11:36

已知数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，a₁=-1，b₁=-4，用S_k、S_k′分别表示数列{a_n}、{b_n}的前k项和（k是正整数），
若S_k+S_k′=0，则a_k+b_k的值为______．

根据等差数列求和公式，得S_k=
k
2（a₁+a_k），
S k′=
k
2（b₁+b_k），
∵S_k+S_k′=0，
∴
k
2（a₁+a_k）+
k
2（b₁+b_k）=0，
∵
k
2≠0，
∴a₁+a_k+b₁+b_k=0，
∵a₁=-1，b₁=-4，
∴a_k+b_k=-（a₁+b₁）=5．
故答案为：5．

已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（已知数列{an}与{bn}都是等差数列,且a1=1,b1=4,a25+b25=149,则数列{an+bn}的前25项和等已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设c 已知数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=3,b1=17,a20+b20=20,则数列{an+bn}的第2010项已知{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,则数列｛an}+{bn} 的前1 数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=5，b1=7，且a20+b20=60.则{an+bn}的前20项和为（　　）已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5, 设数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前10 设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前已知数列{an}和{bn}均是等差数列,且a1=1,b1=4,a25+b25=149,则数列{an+bn}的前25项和等已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 数列an,bn满足a1=b1=1,an+1-an=bn+1/bn=2,则数列ban的前10项和为