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已知数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=3,b1=17,a20+b20=20,则数列{an+bn}的第2010项

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 20:48:14
已知数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=3,b1=17,a20+b20=20,则数列{an+bn}的第2010项为?
要有过程哦!
已知数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=3,b1=17,a20+b20=20,则数列{an+bn}的第2010项
设an公差是d1,bn公差是d2
a20+b20
=a1+19d1+b1+19d2=20
3+17+19(d1+d2)=20
d1+d2=0
所以a2010+b2010=a1+2009d1+b1+2009d2=a1+b1+2009(d1+d2)=20