在双曲线x²-y²=1上求一点P,使它与该双曲线的两焦点F1,F2的连线互相垂直

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:14:11

设P(x,y) F1(-√2,0) F2(√2,0)
kPF1=y/(x-√2)
kPF2=y/(x+√2)
kPF1*kPF2=y^2/(x^2-2)=-1
y^2+x^2=2
x^2-y^2=1
2x^2=3
x1=-√6/2 y=√2/2或y=-√2/2
x2=√6/2 y=√2/2或y=-√2/2
所以P点有四个,坐标为(±√6/2,±√2/2)

在双曲线x²-y²=1上求一点P,使它与该双曲线的两焦点F1,F2的连线互相垂直点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积已知双曲线x＾2－y^2=4上一点P,且点P与俩焦点的连线互相垂直,求点P坐标 F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P与椭圆的两焦点F1 F2的连线互相垂直,求三角形F1PF2的面积已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 椭圆X^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1 F2连线互相垂直,则三角形PF1F2面积是在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直焦点在X轴上,经过点P（4根号2,-3）,且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直,求该双曲线方程设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上设双曲线x^2/3-y^2=1上一点P,F1,F2为两焦点,求向量PF1×向量PF2的取值范围