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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:14:36
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF
证明:∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠B+∠BCD=∠ACD+∠BCD
∴∠B=∠ACD
∵∠CEB=∠B+∠BAE,∠CFE=∠ACD+∠CAE
又∵∠CAE=∠BAE
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE