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如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等吗?为什

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:29:48
如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等吗?为什么?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E.请判断CF与CE相等吗?为什
证明:因为 CD⊥AB于D,
所以 ∠EAD + ∠AFD = 90°
又 △AEC中,∠ACB=90°
则 ∠EAC +∠FEC=90
AE平分∠CAB 得 ∠EAD = ∠EAC
所以∠AFD = ∠FEC
即 ∠EFC = ∠FEC
即 CE=CF