如图,菱形ABCD中,角B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,连接EF、EC、CF.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:37:50

如图,菱形ABCD中,角B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,连接EF、EC、CF.
（1）求证：△EFC是等边三角形；
（2）是探究△AEF的周长是否存在最小值.若不存在,请说明理由；若存在,请计算出△AEF周长的最小值.

∵∠B=60° BC=AB ∴AC=BC 求出△AFC与BEC全等 ∴FC=EC ∠ACF=∠BCE
∵∠BCA=60° ∠ACF=∠BCE ∴∠ECF=60° ∵FC=EC ∠ECF=60°∴△EFC是等边三角形
存在最小值.AE+AF始终为2 EF=EC,则只要使EC最短,周长就对短.AB⊥EC时,EC最短.接下来的计算就自己算吧.
再问：第一问我知道怎么做，重要的是第二问，求解啊.....
再答：我重新回答了，看看能懂吗？

如图,菱形ABCD中,角B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,连接EF、EC、CF. 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分 ①求证：△EFC是等边三角形：②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足B 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC “如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?” 在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问：点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af 在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF 如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=B