求下列级数的和∑(-1)的n次方乘三分之二的n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:34:02
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
提示:S=∑n(n+1)x^n∑n(n+1)x^n积分=∑nx^(n+1)=x^2∑nx^(n-1)∑nx^(n-1)积分=∑x^n=1/(1-x)倒回去,需要求导2次
再答:这道题我做了很长时间
1.化简通项unun=(1+1/2+…+1/n)/[(n+1)*(n+2)]=[1/(n+1)-1/(n+2)]*(1+1/2+…+1/n)2.求前n项部分和SnSn=(1/2-1/3)*1+(1/3
f(n){Q}/t(n){P}是两个多项式的商,分子Q次,分母P次,现用级数∑1/n^(P-Q)进行比较于是:lim[f(n){Q}/t(n){P}]/[1/n^(P-Q)]=lim[f(n){Q+P
令t=x-3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/an|=lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|=lim(n→∞)n/(n+2)=1,
∑(-2)/(3^n)=-2(1/3+1/3^2+.+1/3^n+...)=-2(1/3)/(1-1/3)=-1
如果可以使用结论∑{1≤n}1/n^2=π^2/6,那么求这个和不难:∑{1≤n}(-1)^(n-1)/n^2=∑{1≤k}1/(2k-1)^2-∑{1≤k}1/(2k)^2(对n分奇偶,n=2k-1
收敛的,经济数学团队帮你解答.请及时评价.
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∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
利用利用逐项积分可记 S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得 ∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt =Σ(n=1~inf
设一x,设其绝对值小于一,∑nxn(n与x的n次幂相乘)=x∑nx(n-1)=x∑(xn)′=x(∑xn)′∑xn=x\(1-x),导数是1\(1-x)2题中所求等于x\(1-x)2,令x等于1\2得
(-1)^n/(2n+1)=(-1)^n*(1)^(2n+1)/(2n+1)令S(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)S'(x)=(∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1))'=
如图再问:第5排错了...