灵鹊做题网求级数 ∑(x-3)^n / n-n^3 的收敛半径和收敛域!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 17:17:29
求级数 ∑(x-3)^n / n-n^3 的收敛半径和收敛域!
最好把步骤写下 尤其是收敛域
最好把步骤写下 尤其是收敛域
令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞) n/(n+2)＝1,所以收敛半径为R＝1
因为lim(n→∞) |1/(n^3-n)/(1/n^3)|＝lim(n→∞) n^2/(n^2-1)＝1,所以级数∑1/(n^3-n)收敛,所以t＝±1时,级数∑t^n/(n-n^3)都收敛,所以收敛域是[-1,1]
所以,原级数∑(x-3)^n/(n-n^3)的收敛域是|x-3|≤1,即[2,4],收敛半径是1
因为lim(n→∞) |1/(n^3-n)/(1/n^3)|＝lim(n→∞) n^2/(n^2-1)＝1,所以级数∑1/(n^3-n)收敛,所以t＝±1时,级数∑t^n/(n-n^3)都收敛,所以收敛域是[-1,1]
所以,原级数∑(x-3)^n/(n-n^3)的收敛域是|x-3|≤1,即[2,4],收敛半径是1
求级数 ∑(x-3)^n / n-n^3 的收敛半径和收敛域!
求级数的收敛半径∑((1/2∧n)+3∧n)×x∧n
判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域
求级数∑(n=1)x^(n-1)/(n*3^n)的收敛区间及其和函数
求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数
求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域
求级数的收敛域∞ (2x+1)^n∑ __________n=1 3n-1
求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域
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