灵鹊做题网如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 17:58:32
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
试探究△AEF的周长是否存在最小值.如果不存在,请说明理由；如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.
试探究△AEF的周长是否存在最小值.如果不存在,请说明理由；如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.
存在.连接AC
∵BE=AF
∴AE+AF=AE+BE=AB=2
∵四边形ABCD为菱形,∠B=60°
∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°（这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些小步骤）,AB=BC
∴△ABC为等边三角形
∴BC=AC
又BE=AF
∴△BCE≌△ACF
∴CE=CF,∠BCE=∠ACF
∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°
∴∠ACF+∠ACE=60°
∴∠ECF=60°
∴△CEF为等边三角形
∴EF=CF
由“垂线段最短”,得：当CF⊥AD时,CF最短,即EF最短
∴Rt△CDF中,CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*（√3/2）=√3
∴EF=√3
∴C△AEF（min）=AE+AF+EF=2+√3
∵BE=AF
∴AE+AF=AE+BE=AB=2
∵四边形ABCD为菱形,∠B=60°
∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°（这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些小步骤）,AB=BC
∴△ABC为等边三角形
∴BC=AC
又BE=AF
∴△BCE≌△ACF
∴CE=CF,∠BCE=∠ACF
∵∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°
∴∠ACF+∠ACE=60°
∴∠ECF=60°
∴△CEF为等边三角形
∴EF=CF
由“垂线段最短”,得：当CF⊥AD时,CF最短,即EF最短
∴Rt△CDF中,CF=CD*sin∠D=BA*sin60°=2*（√3/2）=√3
∴EF=√3
∴C△AEF（min）=AE+AF+EF=2+√3
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF.
如图,菱形ABCD中,角B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,连接EF、EC、CF.
①求证：△EFC是等边三角形：②如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足B
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC
“如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?”
在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问：点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说
菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB.求∠C的度数.
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，试判断△CEF的形状，并说明理由．
在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF