灵鹊做题网求不定积分 ∫ sin²x dx.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:56:20
求不定积分 ∫ sin²x dx.
∫ sin²x dx =∫ (1-sin2x)/2 dx ①
=1/2*x－1/4 ∫ cos2xd(2x) ②
=1/2*x－1/4*sin2x+C ③
①中的1/2是怎么得出的?
①是怎么得出②的?其中的步骤不懂.
希望能得到其中详解!
∫ sin²x dx =∫ (1-sin2x)/2 dx ①
=1/2*x－1/4 ∫ cos2xd(2x) ②
=1/2*x－1/4*sin2x+C ③
①中的1/2是怎么得出的?
①是怎么得出②的?其中的步骤不懂.
希望能得到其中详解!
cos2x=1-2sin²x
∫ sin²x dx=∫(1-cos2x)/2dx
=∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx
=1/2*x-1/4∫cos2xd(2x)
=1/2*x-1/4*x*sin(2x)+C
你第一步算错了
再问： 最后一步里1/4*x中的 x 是怎么来的呢？
再答： 我打错了亲 没有那个x
再问： 好的，谢谢你的耐心解答！O(∩_∩)O
再问： 好的，谢谢你的耐心解答！O(∩_∩)O
∫ sin²x dx=∫(1-cos2x)/2dx
=∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx
=1/2*x-1/4∫cos2xd(2x)
=1/2*x-1/4*x*sin(2x)+C
你第一步算错了
再问： 最后一步里1/4*x中的 x 是怎么来的呢？
再答： 我打错了亲 没有那个x
再问： 好的，谢谢你的耐心解答！O(∩_∩)O
再问： 好的，谢谢你的耐心解答！O(∩_∩)O