灵鹊做题网在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,证明cosB=(a^2+c^2-B^2)/2ac
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:37:14
在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,证明cosB=(a^2+c^2-B^2)/2ac
平面几何证法：
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac
在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,证明cosB=(a^2+c^2-B^2)/2ac
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a.b.c,且b^2=ac,cosB=3/4,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值；若b=2,求三角形
在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c）CosB=bCosC
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
(1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 （1