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在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:59:31
在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B
在2009.06.08日之前回答有效
在三角形ABC中 a、b、c分别是ABC的对边 b平方=ac cos(A-C)cosB=2/3 求B
cos(A-C)cosB=2/3
积化和差
0.5[cos(A-C+B)+cos(A-C-B)]=2/3
0.5[cos(π-2C)+cos(2A-π)]=2/3
-0.5[cos2C+cos2A]=2/3
再和差化积
-0.5[2cos((2C+2A)/2)]=2/3
-cos(C+A)=2/3
cosB=2/3
所以B=arccos2/3