作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:26:55
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,∠EDF=60°,则△AEF的周长为 .
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,
延长EB到点G,使BG=CE,连接DG
根据题意可得:∠DBG=∠DCF=90°
∵DB=DC
∴△BDG≌△CDF
∴∠BDG=∠CDF,DG=DF
∵∠BDC=120°,∠EDF=60°
∴∠EDG=∠EDF=60°
∴△DEG≌△DEF
∴EF=EG
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+BE+BG+AF=AB+AC=20