D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角bdc=120°,点e,f分别在ab,ac上

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:49:46

D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角bdc=120°,点e,f分别在ab,ac上
AD垂直平分BC.Ed评分∠BEF.求证FD平分∠EFC

证明：
过D点作DM⊥EF交EF于M
∵⊿ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60º
∵AD⊥BC,BD=CD
∴AD是等腰三角形BDC底边的垂直平分线【等腰三角形底边的高就是底边的垂直平分线】
∵∠BDC=120º
∴∠BDA=∠CDA=120º÷2＝60º
∠DBC=∠DCB=90º-60º=30º
则∠ABD=∠ABC+∠DBC=60º+30º=90º
同理∠ACD=90º
∵DE平分∠BEF【若用角平分线定理可直接证明BD=MD,怕你没有学,所以用全等证明】
∴∠BED=∠MED
又∵DE=DE,∠EBD=∠EMD=90º
∴⊿EBD≌⊿EMD（AAS ）
∴BD=DM
∵BD=CD,∴MD=CD
∵⊿MFD和⊿CFD是直角三角形,且DF=DF
∴⊿MFD≌⊿CFD
∴∠MFD=∠CFD
即FD平分∠EFC

D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角bdc=120°,点e,f分别在ab,ac上如图所示,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120,点E,F分别在AB,AC上. 如图12-11,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上. D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上.求证：FD平分角EFC；三角形A 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上, 如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef 如图,在等边三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,∠EDF=60°,DB=DC,∠BDC=120°,求证EF=+B 如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上．试说明：(1)AD是BC的垂直等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧角MDN为60度角BDC为120度如图,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB,AC上,∠EDF=60° 点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN