如图12-11,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 16:21:09

如图12-11,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上.
求证（1）：AD是BC的垂直平分线（2）：若ED评分角BEF,则：①FD平分角EFC;②三角形的周长是BC长的2倍

(1)DB=DC,AB=AC,AD=AD,则⊿ABD≌⊿ACD（SSS）,得∠BAD=∠CAD.
所以,AD是BC的垂直平分线.(等腰三角形"三线合一")
(2)DB=DC,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°.
又∠ABC=∠ACB=60°,则DB垂直AB,DC垂直AC.
作DG垂直EF于G.ED平分角BEF,则DB=DG=DC,得FD平分角EFC.(等腰三角形"三线合一")
(3)DB=DG,DE=DE,则Rt⊿DBE≌Rt⊿DGE(HL),得BE=EG;同理可证:CF=FG.
则AE+EF+FA=AE+EG+FG+FA=(AE+EB)+(CF+FA)=AB+AC=2BC.

如图12-11,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上. 如图所示,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120,点E,F分别在AB,AC上. D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角bdc=120°,点e,f分别在ab,ac上 D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上.求证：FD平分角EFC；三角形A 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上, 如图，D是等边△ABC外的一点，DB=DC，∠BDC=120°，且E、F分别在AB和AC上．如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef 如图,在等边三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,∠EDF=60°,DB=DC,∠BDC=120°,求证EF=+B 如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上．试说明：(1)AD是BC的垂直如图,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB,AC上,∠EDF=60° 等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧角MDN为60度角BDC为120度如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN