灵鹊做题网二元函数 高数1,二元函数在点（a,b）偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在（a,b）不连续可微?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:20:06
二元函数 高数
1,二元函数在点（a,b）偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在（a,b）不连续可微?
2,如何证明二元函数在某一点的连续性?是求它在该点的极限是否存在吗?
1,二元函数在点（a,b）偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在（a,b）不连续可微?
2,如何证明二元函数在某一点的连续性?是求它在该点的极限是否存在吗?
1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件.
2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在（当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续）.
再问： 1,我的意思是说，偏导数不连续而非函数不连续。即如果函数可微，可不可能它的偏导数在必然存在的前提下却是不连续的？
2,证二元函数连续性与一元相同。若函数值不等于极限值，或极限不存在，即不连续？是不是令y=f（x）代入去算？？没有左右极限之说了吧。。
谢谢！！
再答： 1、偏导数不连续函数是有可能可微的，这样你说的就是对的。这种函数就叫可微函数就行。
2、这个与一元函数是类似的，不过不是y=f(x)，应该是z=f(x,y)，因为定义域不是在一条线上，所以没有左右极限之分。
再问： 我看书上都是令y=x，或y=-x，或y=x的三方等再求极限的
再答： 那不是求极限，而是选择不同的路径来判断极限不存在。这个方法只适用于说明极限不存在。
2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在（当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续）.
再问： 1,我的意思是说，偏导数不连续而非函数不连续。即如果函数可微，可不可能它的偏导数在必然存在的前提下却是不连续的？
2,证二元函数连续性与一元相同。若函数值不等于极限值，或极限不存在，即不连续？是不是令y=f（x）代入去算？？没有左右极限之说了吧。。
谢谢！！
再答： 1、偏导数不连续函数是有可能可微的，这样你说的就是对的。这种函数就叫可微函数就行。
2、这个与一元函数是类似的，不过不是y=f(x)，应该是z=f(x,y)，因为定义域不是在一条线上，所以没有左右极限之分。
再问： 我看书上都是令y=x，或y=-x，或y=x的三方等再求极限的
再答： 那不是求极限，而是选择不同的路径来判断极限不存在。这个方法只适用于说明极限不存在。
二元函数 高数1,二元函数在点（a,b）偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在（a,b）不连续可微?
二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?
函数在【a,b】上连续,在（a,b）可导,但是它的导数恒不等于0,是否可以说明该函数没有极值?
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件?二元函数在一点的可微是在该点连续的什么条件?
二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系
二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不?
二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?
求举例 一个函数在（a,b）可导,但导数不连续 还有导数为+∞算可导么?
描述二元函数Z=f(x,y)在 （0,0）点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系
二元函数微分问题,书上说可微的必要条件是在该点连续同时两个偏导数都存在,可微的充分条件是两个偏导数存在且连续,但看到辅导
二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?
高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的