灵鹊做题网二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:58:15
二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?
答案是这样的:
偏导数连续--> 该函数可微
该函数可微--> 该函数连续
该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在
其他的都不可以推出来
比如:第一条的逆向推理
该函数可微≠>偏导数连续
答案是这样的:
偏导数连续--> 该函数可微
该函数可微--> 该函数连续
该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在
其他的都不可以推出来
比如:第一条的逆向推理
该函数可微≠>偏导数连续
偏导存在未必连续,但如果能全微分也必定连续
再问： 那么偏导数存在，且偏导数连续，可以推出来函数连续吗？
再答： 偏导连续那就可以全微分了，可微了原函数自然连续了
再问： 一个函数偏导且连续 是函数可微的充分不必要条件 这句话正确吗？
再问： 偏导数存在，且原函数连续。 那么该函数可微。 这句话是定理吧。
再问： 一个函数偏导存在且偏导连续 是函数可微的充分不必要条件 这句话正确吗？
再答： 正确 偏导连续能（只存在不能）推出可微 可微能推出偏导存在（不能推出偏导连续）
再问： 那么偏导数存在，且偏导数连续，可以推出来函数连续吗？
再答： 偏导连续那就可以全微分了，可微了原函数自然连续了
再问： 一个函数偏导且连续 是函数可微的充分不必要条件 这句话正确吗？
再问： 偏导数存在，且原函数连续。 那么该函数可微。 这句话是定理吧。
再问： 一个函数偏导存在且偏导连续 是函数可微的充分不必要条件 这句话正确吗？
再答： 正确 偏导连续能（只存在不能）推出可微 可微能推出偏导存在（不能推出偏导连续）
二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?
二元函数偏导数存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什么?
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件?二元函数在一点的可微是在该点连续的什么条件?
二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?
二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?
二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系
如果函数某一点的导数存在,那么导函数在这一点连续吗
高数题二阶导数二元初等函数的混合偏导数连续吗?请详细说明.
二元函数的极限,连续,导数
一个二元函数具有二阶连续偏导数是什么意思
二元函数 高数1,二元函数在点（a,b）偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在（a,b）不连续可微?
函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗?