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如图,△ABC中,D、E在BC上,且AC=DC,BA=BE,若5∠DAE=2∠BAC,则∠DAE的度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:51:21
如图,△ABC中,D、E在BC上,且AC=DC,BA=BE,若5∠DAE=2∠BAC,则∠DAE的度数为(  )
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
如图,△ABC中,D、E在BC上,且AC=DC,BA=BE,若5∠DAE=2∠BAC,则∠DAE的度数为(  )
∵AC=DC,BA=BE,
∴∠DAE+∠EAC=∠ADE=∠B+∠BAD①,
∠EAD+∠BAD=∠AED=∠C+∠EAC②,
两式相加可得:∠DAE+∠BAC=180°-∠DAE,
又∵5∠DAE=2∠BAC,
解得:∠DAE=40°.
故选A.