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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:19:36
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=(  )
A. 50°
B. 60°
C. 65°
D. 80°
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=(  )
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,
∴AD=BD,AE=CE,
∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C,
∵在△ABC中,∠BAC=120°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=60°,
∴∠BAD+∠EAC=60°,
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠EAC)=120°-60°=60°.
故选B.