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如图所示:三角形ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点,且∠BAC+∠DAE=150°,求∠的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:31:03
如图所示:三角形ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点,且∠BAC+∠DAE=150°,求∠的度数.

求∠BAC的度数
如图所示:三角形ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点,且∠BAC+∠DAE=150°,求∠的度数.
∵AD=BD
∴∠BAD=∠B
∵AE=CE
∴∠EAC=∠C
∴∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=∠B+∠C+∠DAE=180°-∠BAC+∠DAE
∴2∠BAC=180°+∠DAE
而∠BAC+∠DAE=150°
∴∠BAC=110°,∠DAE=40°