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三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:07:03
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC
三角形ABC中,DF是AB垂直平分线,交BC于D,EG是AC垂直平分线,交BC于E,若∠DAE=20°,求∠BAC多少_°
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求交BAC
∵DF垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠BAD=∠B
∵EG垂直平分AC
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)=∠BAC-(∠B+∠C)
∵∠BAC=180-(∠B+∠C)
∴∠DAE=180-2(∠B+∠C)
∴180-2(∠B+∠C)=20
∴∠B+∠C=80
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=100°