根号下(1-cosx)/(1+cosx)乘以(根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) ),x∈﹙π/2,π)的值
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:04:54
根号下(1-cosx)/(1+cosx)乘以(根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) ),x∈﹙π/2,π)的值域
当x∈(π/2,π)时,y=x/2∈(π/4,π/2)
此时siny>cosy>0,则
1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))²
1-sinx=(sin(x/2)-cos(x/2))²
1+cosx=2cos²(x/2)
1-cosx=2sin²(x/2)
所以
原式=2tanysiny,y=x/2∈(π/4,π/2)
f(y)=2tanysiny=2(1/cosy-cosy)
显然f(y)在y∈(π/4,π/2)上是单调递增函数
所以,f(y)的下界是它在y=π/4处极限f(π/4)=√2,无上界
所以原函数值域为(√2,+∞)
此时siny>cosy>0,则
1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))²
1-sinx=(sin(x/2)-cos(x/2))²
1+cosx=2cos²(x/2)
1-cosx=2sin²(x/2)
所以
原式=2tanysiny,y=x/2∈(π/4,π/2)
f(y)=2tanysiny=2(1/cosy-cosy)
显然f(y)在y∈(π/4,π/2)上是单调递增函数
所以,f(y)的下界是它在y=π/4处极限f(π/4)=√2,无上界
所以原函数值域为(√2,+∞)
根号下(1-cosx)/(1+cosx)乘以(根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) ),x∈﹙π/2,π)的值
{根号下【(1-sinx)/(1+sinx)】-根号下【(1+sinx)/1-sinx】}{根号下【(1-cosx)/(
不定积分dx/sinx乘以根号下1+cosx
若sinx+cosx=根号下1/2,则sinx-cosx的值
sinx*根号下(1-cosx^2)-cosx*根号下(1-sinx^2)= -1 求X角象限角
函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是?
1.(sinx)^(-3)(cosx)^(-5)的不定积分2.x乘以arcsinx乘以根号下(1-x^2)的不定积分
若cosx=1/2(根号下(1+sinx)-根号下(1-sinx)),求tanx的值
[sinx/根号下(1+cosx)]的极限,x趋于π加
函数y=根号下(1-SINX的平方)分之COSX+SINX分之根号下1-COSX的平方-根号下TANX的平方分之TANX
化简:{(1+sinx+cosx)[sin(x/2)-cos(x/2)}/根号下的(2+2cosx)
若(cosx/根号下1+tan^2x)+(sinx/根号下1+1/tan^2x),则x ( )