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若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:04:12
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为(  )
A. -4
B. 6
C. 8
D. 12
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为(  )
∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根.
∴x1+x2=3,x1•x2=-2.
又∵(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4.
将x1+x2=3、x1•x2=-2代入,得
(x1+2)(x2+2)=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2(x1+x2)+4=(-2)+2×3+4=8.
故选C