(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:48:40

(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120
求每一个展开式中的第三项.

二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.
2^(n-1)=2^(2n-1)-120
解得n=16.
再用组合数的公式算第三项.
再问：我没有想明白一式怎么可能等于二，虽然是赋值法的结论，可是有点昏。。。。
再答：二项展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和. 这句话是说展开式中奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和。不是一式等于二式。比如（a+b）^3奇数项的二项式系数之和=偶数项的二项式系数之和=2^2

(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 已知（x+13x）n展开式中偶数项二项式系数和比（a+b）2n展开式中奇数项二项式系数和小120，求：已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 已知（x + (1/ 三次根号x)）^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求（3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式二项式（1-3x)的n次方的展开式中所有项的系数和比二项式系数和小256,那么这个展开式中含x的二次方项的系数是多少二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=? 二项式（1+x）^n的展开式中,奇数项系数之和为A,偶数项系数之和为B,则A^2-B^2等于? 证明：在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512, 已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?