灵鹊做题网对于二次三项式x^2+2ax+a^2可以直接用公式法,(可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:14:40
对于二次三项式x^2+2ax+a^2可以直接用公式法,(可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式
（x+a)^2的形式,但是,对于二次三项式x^2+2ax—3a^2就不能直接用完全平方式,可以采用如下方法：x^2+2ax—3a^2=x^2+2ax+a^2—a^2—3a^2=(x+a)^2—(2a)^2=(x+3a)(x—a),用上述方法将下列格式分解因式：(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4,(m^2-1)(n^2-1)+4mn
（x+a)^2的形式,但是,对于二次三项式x^2+2ax—3a^2就不能直接用完全平方式,可以采用如下方法：x^2+2ax—3a^2=x^2+2ax+a^2—a^2—3a^2=(x+a)^2—(2a)^2=(x+3a)(x—a),用上述方法将下列格式分解因式：(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4,(m^2-1)(n^2-1)+4mn
(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4
=(x+1)^4+2(x^2-1)^2+(x-1)^4-(x^2-1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2-(x^2-1)^2
=(2x^2+2)^2-(x^2-1)^2
=(3x^2+1)(x^2+3)
(m^2-1)(n^2-1)+4mn
=m^2*n^2-m^2-n^2+1+2mn+2mn
=(mn+1)^2-（m-n）^2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)
=(x+1)^4+2(x^2-1)^2+(x-1)^4-(x^2-1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2-(x^2-1)^2
=(2x^2+2)^2-(x^2-1)^2
=(3x^2+1)(x^2+3)
(m^2-1)(n^2-1)+4mn
=m^2*n^2-m^2-n^2+1+2mn+2mn
=(mn+1)^2-（m-n）^2
=(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)
对于二次三项式x^2+2ax+a^2可以直接用公式法,(可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式
请回答对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式
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