dy/dx=(x+y^3)/xy^2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:33:34

dy/dx=(x+y^3)/xy^2

∵dy/dx=(x+y^3)/(xy^2)
==>xy^2dy=(x+y^3)dx
==>y^2dy/x^3=dx/x^3+y^3dx/x^4 (等式两端同除x^4)
==>d(y^3)/(3x^3)+y^3d(1/(3x^3))+d(1/(2x^2))=0
==>d(y^3/(3x^3))+d(1/(2x^2))=0
==>y^3/(3x^3)+1/(2x^2)=C/6 (C是常数)
==>2y^3+3x=Cx^3
∴原方程的通解是2y^3+3x=Cx^3.

x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2 dy/dx=(x+y^3)/xy^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 dy/dx=1+x+y^2+xy^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 dy/dx=xy/x^2-y^2 dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗解微分方程y^2+(x^2)(dy/dx)=xy(dy/dx)