下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:27:09

下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’-y=xtan(x/y)
4、xy’-y=(x+y)ln[(x+y)/x] 5、xy’=√(x^2-y^2) +y
新手求学,请大哥大姐们指点下~

别人一般问一道题,你一下子5道?
我给你个提示：
1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式.比如5：:y’=√(1-y^2/x^2) +y/x
2.设y/x=u y=xu y'=u+xu' ,代入：
u+xu'=f(u) 比如5：:u+xu'=√(1-u^2) +u
3 xu'=f(u)-u 比如5：:xu'=√(1-u^2)
4du/(f(u)-u)=dx/x 比如5：:du/√(1-u^2)=x/dx
5.积分得通解比如5：:arcsinu=ln|x|+C

下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? 求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解求微分方程y^2dx+(x^2-xy)dy=0 的通解求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解求微分方程dy/dx=y^2/(-x+2xy+y^2)的通解（xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=0微分方程通解求微分方程(x^2y^3-2xy)dy/dx＝1的通解求微分方程y^3 dx -(1-2xy^2)dy=0的通解. 高数题.求微分方程（1+x²)dy/dx=2xy-3x²y²的通解