微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:09:10

令z=1/x,则dx=-x²dz
代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz
==>dz/dy+y/x=-y³
==>dz/dy+yz=-y³.(1)
∵方程(1)一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,得
方程(1)的通解是z=Ce^(y²/2)-y²+2 (C是积分常数)
==>1/x=Ce^(y²/2)-y²+2
==>[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1
故原方程的通解是[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1 (C是积分常数).

微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解微分方程csc(x^2+y^3)dx+2x^2dx+3xy^2dy=0 求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0 求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 在线等啊在线等啊急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2 求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)] 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解