dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:48:31

dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2
其齐线性方程：dy/dx=x/y
其通解为：ln y=ln x+c
即y=cx
将c看作c(x)则 dy/dx =xdc(x)/dx +c(x)
=x^3/y^2 +y/x
即有 dc(x)/dx=(x/y)^2
c(x)=(x/3)^1/3
y=(1/3)^1/3*x^4/3

令y/x=u,dy=u+xdu,原方程化为:u+xdu/dx=x/(u^2)+u,
即du/dx=1/(u^2)
通解为:
y=x*[(3x+3c)^(1/3)]

dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2 x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx dy/dx=(x+y^3)/xy^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8) 微分方程怎么求呀,求教, 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 dy/dx=1+x+y^2+xy^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 dy/dx=xy/x^2-y^2 dy/dx=y^2/(x-xy)是齐次方程吗