圆锥曲线已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1（1）若l与c有两个不同公共点,求实数k的取值范围（2）若l

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:12:47

圆锥曲线
已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1
（1）若l与c有两个不同公共点,求实数k的取值范围
（2）若l与c交于AB两点,O是原点坐标且三角形AOB面积为√2,求实数k的值

y=kx-1,k≠0
x^2-y^2=1
x^2-(kx-1)^2=1
(1-k^2)x^2+2kx-2=0
xA+xB=-2k/(1-k^2)
xA*xB=-2/(1-k^2)
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=(8-4k^2)/(1-k^2)^2
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+k^2)*(xA-xB)^2=(1+k^2)*(8-4k^2)/(1-k^2)^2
AB=√[(1+k^2)*(8-4k^2)/(1-k^2)^2]
坐标原点O到直线l:y=kx-1的距离=1/√(1+k^2)
AOB的面积为√2,则
(1/2)*√[(1+k^2)*(8-4k^2)/(1-k^2)^2]*1/√(1+k^2)=√2
k^2*(2k^2-3)=0
k^2=1.5
k=±√1.5
方法正确,结果也应该正确,请检验一下即可.

圆锥曲线已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1（1）若l与c有两个不同公共点,求实数k的取值范围（2）若l 已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围已知直线L:y=k(x-2)+4与曲线C；Y=1+根号下4-X的平方,有两个不同的交点,求实数K的取值范围已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围直线l：y=x+b与曲线c：y=1-x2有两个公共点，则b的取值范围是（　　）若曲线C：y=1+√(4-x²）与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同交点,实数k的取值范围是已知直线l:y=kx+1与双曲线C:2x^2-y^2=1的右支交于不同的两点A,B.求实数k的取值范围. 已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是（-1,1）怎么算的 5．已知直线l：y=x+m与曲线有两个公共点,则实数n的取值范围是（） A．（－2,2） B．（－1,1） C．若直线l:y=(a+1)x-1与曲线：y2=ax恰好有一个公共点,试求实数a的取值范围.