灵鹊做题网已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 09:48:21
已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
遇到绝对值号,先去绝对值号
(1)y≥0时,曲线C为双曲线x²-y²=1 x轴的上半部分,y=√(x²-1)
(2)y<0时,曲线为圆x²+y²=1在x轴下方的半圆部分,y=-√(1-x²)
与y=kx-m联立
(1)y≥0时,kx-m=√(x²-1),
kx-m>0,x²≥1(1-k²)x²+2kmx-m²-1=0
若直线只与双曲线的上部分相交,则Δ=4k²m²+4(1-k²)(m²+1)>0
-√(m²+1)<k<√(m²+1)
(2)y<0时,x²+(kx-m)²=1
(1+k²)x²-2kmx+m²-1=0
Δ=4k²m²-4(1+k²)(m²-1)>0
k²>m²-1
当m²-1≤0,即-1≤m≤1时,k∈R
当m²-1>0,即m<-1或m>1时,k<-√(m²-1)或k>√(m²-1)
总之,当y≥0时,-√(m²+1)<k<√(m²+1)；
当y<0时,-1≤m≤1时,k∈R,m<-1或m>1时,k<-√(m²-1)或k>√(m²-1)
(1)y≥0时,曲线C为双曲线x²-y²=1 x轴的上半部分,y=√(x²-1)
(2)y<0时,曲线为圆x²+y²=1在x轴下方的半圆部分,y=-√(1-x²)
与y=kx-m联立
(1)y≥0时,kx-m=√(x²-1),
kx-m>0,x²≥1(1-k²)x²+2kmx-m²-1=0
若直线只与双曲线的上部分相交,则Δ=4k²m²+4(1-k²)(m²+1)>0
-√(m²+1)<k<√(m²+1)
(2)y<0时,x²+(kx-m)²=1
(1+k²)x²-2kmx+m²-1=0
Δ=4k²m²-4(1+k²)(m²-1)>0
k²>m²-1
当m²-1≤0,即-1≤m≤1时,k∈R
当m²-1>0,即m<-1或m>1时,k<-√(m²-1)或k>√(m²-1)
总之,当y≥0时,-√(m²+1)<k<√(m²+1)；
当y<0时,-1≤m≤1时,k∈R,m<-1或m>1时,k<-√(m²-1)或k>√(m²-1)
已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围
圆锥曲线已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1（1）若l与c有两个不同公共点,求实数k的取值范围（2）若l
直线y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的右支有两个个公共点,求k的范围
如果直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点,求k的取值范围.有一步过程疑问!
已知直线l：y=x+b与曲线c:y=根号下1-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是?
直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方 有两个公共点 则b的取值范围为
直线l：y=x+b与曲线c：y=1-x2有两个公共点，则b的取值范围是（ ）
若直线Y=KX+2与曲线Y=根号1-X^2有"两"个公共点,则实数K的取值范围
如果直线y=kx-1+2k与曲线y=根号里2x-x^2 有公共点,则k的取值范围
已知直线y=kx-2k-1与曲线y=12x2−4有公共点，则k的取值范围是（ ）
5．已知直线l：y=x+m与曲线有两个公共点,则实数n的取值范围是（ ） A．（－2,2） B．（－1,1） C．
已知直线l:y=2x+m,椭圆c:x2/4+y2/2=1,若有公共点,求m的取值范围