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直线l:y=x+b与曲线c:y=1-x2有两个公共点,则b的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:53:22
直线l:y=x+b与曲线c:y=
1-x
直线l:y=x+b与曲线c:y=1-x2有两个公共点,则b的取值范围是(  )
根据题意画出相应的图形,如图所示:
当直线l与圆相切时,圆心(0,0)到y=x+b的距离d=r=1,

|b|

2=1,解得:b=
2或b=-
2(舍去).
当直线l过(-1,0)时,将(-1,0)代入y=x+b中,
求得:b=1,
则直线l与曲线C有两个公共点时b的范围为1≤b<
2,
故选 B.